怎么求3X3矩阵的行列式 你可以重复这样操作

8对于三个元素重复这个操作 
。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式 。

划掉这个元素所在的行和列。一般来说，列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，但是提醒一句 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

• 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，a₂₂和₂₃。圈出1 5 3 。其中i和j是该元素的行数和列数 。结果都是一样的 。不管你选哪一个 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列
  。

• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

-34

120

-12

74

矩阵的行列式常用于微积分、

• 在本例中，这样可以节省很多时间。
  返回到初始的3x3矩阵 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。引用行是1 5 3。
  • 我们选择示例矩阵A的第一行
    ，
    你还要找出一个余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。例如 ，
  • 在本例中，不用管它）。下面全部是0 。列也是如此 。哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁ ，并选择第一个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。但只要做过几次后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。要解决这个问题 ，值为1。手动计算非常繁琐 ！在本例中，
    查看圈出的行或列 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃。原因如下：
  • 假设你选择第2行，
    这将是引用行或列
    。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），线性代数和高等几何  。那么这个矩阵的行列式就是0 。用a +标记
    ，得到

    9将三个结果加起来
    。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

    • 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁、
    • 

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

      -34

       。
    • 例如，
    • 

      3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i 。

      记住 ，现在 ，把它们加起来，
    • 

      6确定答案的正负号。假设你有一个3×3的矩阵
       ：

      3学习三角矩阵的快捷方法 。我们把它们叫做A₂₁、

      我们从3x3矩阵A开始，
    • 

      2利用行加法使矩阵更简单 。

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    如果你把一行的值加到另一行，
    在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式  。我们选择了a₁₁，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。选择元素a₁₂（值为5）。

  2. 或者，你已经算出来三个代数余子式
     ，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。答案还是

        -34

        。是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含你之前圈出的行或列。以及示例矩阵：
     2. 

        2选择单行或单列。

        在本例中 ，稍后，通过它的行和列画线。当你决定划去哪一行和哪一列时，如果你选择一个带有零的行或列  ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

        这是最后一步。